ElGamal暗号（エルガマルあんごう，ElGamal Encryption）とは、位数が大きな群の離散対数問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。1984年Taher Elgamalが発表した。
Diffie-Hellman鍵共有方式で共有した乱数を使ってワンタイムパッド（OTP）を行うと暗号通信ができる。ElGamal暗号は、これを利用してDiffie-Hellman鍵共有方式を暗号方式として利用できるように変形したものである。
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ElGamal暗号は暗号(Cipher)であるが、これとは別にデジタル署名(Digital signature)に応用することができるElGamal署名も発表されている。
上で"離散対数問題が困難であることを基にした"と書いたがこれは正確な表現では無い。 実際には、DLP仮定ではなく、Computational Diffie-Hellman仮定(CDH仮定)およびDecisional Diffie-Hellman仮定(DDH仮定)を基にしている。 ElGamal暗号が選択平文攻撃に対して完全解読できないということ(OW-CPAであるということ)と、CDH仮定とが同値である。 また、ElGamal暗号が選択平文攻撃のもとIndistinguishabillityをもつということ(IND-CPAであるということ)と、DDH仮定とが同値である。
ElGamal暗号は、選択暗号文攻撃に対しては安全ではない。平文mに対応する(c1,c2)から、2mに対応する暗号文(c1,2c2)を作成することができるからである。